Геометрия пространства

Тема статьи: Геометрия пространства - разбираемся в вопросе, тренды 2019 года.

Олег Чернэ

Геометрия пространства

Геометрия пространства — это форма природы, которая определяется взаимодействием ее сил.То есть мы говорим о различных комбинациях фигур, которые формируют пространство, влияя на развитие или разрушение чего-то.Внешне они имеют элемент случайности, но на самом деле являются закономерностью.И чтобы увидеть форму или геометрию пространства, нужно научиться воспринимать силу этого места и понимать предел этой силы: почему эта сила удерживается в этом месте и за счет чего она удерживается.

Вся наука сконцентрировала свое развитие на неточных, случайных величинах, которые формируют временные связи.И все, что мы видим — это линейно, поверхностно и временно.Чтобы уйти за пределы этой линейности, нужно достичь иных состояний восприятия, иначе мы будем подстраиваться под эту линейность.

По сути, современная наука в разы более эзотерична, чем то, что она называет эзотерикой.Но дело даже не в том, кто, что и как изучает, а в том, что для того чтобы изучать современную науку, нужно упрощать свой разум.Неправильно рассмотренная геометрия в школе уводит нас от объемных величин.И даже те, кто изучает начертательную геометрию, изучают ее линейно, так как сознание подготовлено не к восприятию движения объема, а только к его фиксированию в пространстве.

Лучшие материалы на данную тему:

Геометрия физического пространства (стр.1 из 4)

1.1.Физическое пространство Вселенной вещественно.

1.2.Физическое пространство Вселенной не имеет выделенных подпространств.

1.3.Физические и геометрические свойства пространства Вселенной однозначно взаимообусловлены.

2.Основная теорема физического пространства

Физическое пространство Вселенной есть комплексное пространство вида:

2.1.Идея доказательства:

2.1.1.Физическое пространство Вселенной есть пространство гладких кривых – следствие аксиомы 1.2.

2.1.2.Из всех пространств гладких кривых физическому пространству Вселенной соответствуют пространства кривых четного порядка, описываемых уравнениями с действительными корнями – следствие аксиомы 1.1.

2.1.3.Число характеристических уравнений пространства кривых четного порядка с действительными решениями и отсутствием выделенных (особых) подпространств (в первом приближении – кривыми второго порядка) конечно:

2.1.3.1.(X1) 2 – (X2) 2 = 0.

2.1.3.2.(X1) 2 – (X2) 2 + (X3) 2 = 0.

2.1.3.3.(X1) 2 – (X2) 2 – (X3) 2 + (X4) 2 = 0.

2.1.3.4.(X1) 2 – (X2) 2 + (X3) 2 + (X4) 2 = 0.

2.1.3.5.(X1) 2 – (X2) 2 – (X3) 2 + (X4) 2 + (X5) 2 = 0.

2.1.3.6.(X1) 2 – (X2) 2 + (X3) 2 + (X4) 2 + (X5) 2 = 0.

2.1.3.7.(X1) 2 – (X2) 2 – (X3) 2 + (X4) 2 + (X5) 2 + (X6) 2 = 0.

2.1.4.Умножение уравнений 2.1.3.1.2.1.3.7 на (–1) даст систему характеристических уравнений сопряженного подпространства.

3.1.Физическое пространство Вселенной есть двойственно сопряженные овальные гиперповерхности четного порядка 6-мерного проективного пространства над полем комплексных чисел.

3.2.Физические подпространства (сечения, поля, частицы) с размерностью менее 6 есть k-кратные цилиндры над овальной (6–k)-мерной гиперповерхностью.

3.3.Сингулярный базис физического пространства:

3.3.1.Сингулярный базис сопряженного физического пространства:

3.4.Группы вращения физического пространства – SU(p, q).

3.5.Мировые линии физических тел – кривые четного порядка с действительными решениями.

4.1.Физическое пространство Вселенной имеет 4 (четыре) Эйлеровых угла вращения (заряда)

Действительно, уравнение наибольшей разрядности 2.1.3.7 приводится с использованием уравнений тригонометрии к следующему виду:

– sh 2 α · cos 2 β · cos 2 γ – sh 2 α · cos 2 β · sin 2 γ –

– sh 2 α · sin 2 β + ch 2 α · cos 2 δ + ch 2 α · sin 2 δ – 1 = 0.

– ch 2 α · cos 2 β · cos 2 γ – ch 2 α · cos 2 β · sin 2 γ –

– ch 2 α · sin 2 β · cos 2 δ + sh 2 α – ch 2 α · sin 2 β · sin 2 δ + 1 = 0.

4.2.Физическое пространство Вселенной имеет ненаблюдаемые координаты

Суть проблемы заключается не в том, что какие-то координаты пространства свернуты до микроуровня и потому не наблюдаемы.Таких координат можно придумать сколь угодно много

и ни доказать, ни опровергнуть подобные высказывания нельзя, чем они весьма удобны.

Исходить следует из факта локальной кривизны физического пространства Вселенной.

В общем случае кривизну физического пространства предполагают и характеристические уравнения 2.1.3.1.2.1.3.7.Кривизна же пространства подразумевает такую обязательную координату, как радиус кривизны (или центр кривизны).Причем эта координата для данной точки (события) физического пространства-времени есть константа (0 2 – (X2) 2 + (X3) 2 + (X4) 2 + (X5) 2 = 0.

2.1.3.4.(X1) 2 – (X2) 2 + (X3) 2 + (X4) 2 = 0.

2.1.3.2.(X1) 2 – (X2) 2 + (X3) 2 = 0.

4.3.2.Бозоны – с двумя времениподобными координатами:

2.1.3.3.(X1) 2 – (X2) 2 – (X3) 2 + (X4) 2 = 0.

2.1.3.5.(X1) 2 – (X2) 2 – (X3) 2 + (X4) 2 + (X5) 2 = 0.

2.1.3.7.(X1) 2 – (X2) 2 – (X3) 2 + (X4) 2 + (X5) 2 + (X6) 2 = 0.

Для фермионов характерно, что только для частицы, являющейся телом отсчета точно выполняется (в ее системе отсчета) характеристическое уравнение.

Для всех остальных аналогичных частиц, поскольку, по крайней мере, одна из их пространственных координат отлична от 0, характеристическое уравнение выполняется только при ненулевом угле наклона ее мировой линии по отношению к мировой линии тела отсчета.В силу аксиомы 1.2 все остальные частицы должны обладать тем же свойством и, следовательно, не может быть двух равных углов наклона, что и является перефразированным принципом Ферми.

Для бозонов характеристические уравнения требуют равенства сумм квадратов времениподобных и пространственноподобных координат, т.е.изотропности мировых линий.

Итак, перейдем к рассмотрению фермионов.

2.1.3.6.(X1) 2 – (X2) 2 + (X3) 2 + (X4) 2 + (X5) 2 = 0.

4.3.3.1.– x 2 – y 2 – z 2 + e 2 – 1 = 0.

4.3.3.1*.– x 2 – y 2 – z 2 – e 2 + 1 = 0 или:

4.3.3.2.– sh 2 α · cos 2 β · cos 2 γ – sh 2 α · cos 2 β · sin 2 γ – sh 2 α · sin 2 β + ch 2 α – 1 = 0.

4.3.3.2*.– cos 2 β · cos 2 γ – cos 2 β · sin 2 γ – sin 2 β · cos 2 δ – sin 2 β · sin 2 δ + 1 = 0.

Уравнение 4.3.3.2 получается из уравнения 4.1.1 при условии δ = πn/2, где n = 0; ±1; ±2;.и т.д.(здесь и далее со всеми возможными комбинация ми), а уравнение 4.3.3.2* из уравнения 4.1.1* при условии α = 0.

Уравнение 2.1.3.6 имеют SU(1, 4)-группу вращения.Это собственная полная группа вращения геометрических объектов данной размерности.Ее следует отличать от групп вращения наблюдаемых физических объектов – элементарных частиц, тех же электронов, в наблюдаемом физическом пространстве.Отличие следующее:

Если физический объект – электрон, наблюдается, с известной степенью неопределенности, как локальный, точечный объект, то геометрический объект, соответствующий уравнению 2.1.3.6, здесь мы его также называем – «электрон», является принципиально протяженным объектом – цилиндром, вернее тором.Одну из координат – время – мы принципиально наблюдаем лишь в движении по ней со скоростью света, причем в одном направлении.

От двух скрытых координат мы можем иметь лишь косвенную информацию.

Чтобы иметь прямую информацию необходимо иметь возможность совместить с точкой наблюдения начало соответствующих координат, что для скрытых координат, как указывалось выше, принципиально невозможно.В результате мы в принципе не можем наблюдать геометрические объекты полностью, во всех координатах.Нам доступны к наблюдению лишь сечения геометрических объектов.Поэтому следует принципиально отличать группы вращения самих геометрических объектов и группы вращения наблюдаемых сечений этих объектов.Кроме того, в силу принципа Ферми, всегда наблюдается вязка двух геометрических объектов, здесь – электрона и фотона, что необходимо для точного выполнения уравнения 2.1.3.7, поскольку все физические события происходят именно в пространстве этого уравнения.

Поэтому реальный электрон – это сечение связки двух геометрических объектов (2.1.3.6 и 2.1.3.5), наблюдаемый во вполне определенном поле (пространстве) – гравитационном, имеющем скрытые координаты, имеет наблюдаемую группу вращения, входящую в группы вращения его геометрических образующих, но не тождественную им.

Геометрическое пространство

БАЗОВЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ

Геометрическое пространство

Геометрическим пространством принято считать бесконечное множество геометрических элементов.Например, прямую можно считать пространством, если она представляется как множество точек.Плоскость как пространство является множеством точек или прямых.Этот ряд примеров можно продолжать достаточно долго, что обеспечивается универсальностью определения пространства.

Распространенным способом образования пространства является кинематический.Суть его заключается в том, что некоторый элемент, например точка, прямая или плоскость, перемещаясь по какому-либо закону, образует это пространство.Например, результатом перемещения точки является линия.Прямолинейное перемещение образует прямую, криволинейное – кривую линию.Перемещение прямой или кривой линии образует плоскость или криволинейное пространство и т.д.В зависимости от характера перемещаемого элемента полученные пространства могут быть линейными или нелинейными.

Геометрическое пространство отличают следующие свойства, которые необходимо учитывать при работе с ним:

· абстрактность,

· размерность,

· проективность.

Относительность.Любой геометрический элемент может являться одновременно пространством, и наоборот, любое пространство может оказаться элементом.Здесь важно понять, что принцип относительности действует и в геометрии.Любое определение не является жестко фиксированным по отношению к определяемому объекту.

Абстрактность.Геометрическое пространство является математическим объектом, и, как любой математический объект, оно не существует в реальной действительности.

Размерность.Одной из распространенных операций над геометрическими пространствами является выделение элемента этого пространства.Для этого в пространстве фиксируется система координат.Она позволяет сопоставить положение элемента в пространстве с некоторым набором чисел.

Рассмотрим несколько примеров применительно к линейным пространствам.Положению произвольных точек А и В на прямой l (рис.3) ставится в соответствие набор из одного числа – это расстояние от точек до некоторой фиксированной точки О, играющей роль координатной системы.В результате прямая как множество точек представляет собой одномерное пространство.

Рис.3.Выделение точки из множества точек прямой

Положению точки А в плоскости ставится в соответствие набор из двух чисел (рис.4), которые считываются на координатных осях х и у.Множество точек плоскости – двухмерное пространство.

Рис.4.Выделение точки из множества точек в плоскости

Положению точки А в трехмерном пространстве соответствует набор из трех чисел (рис.5).Для того чтобы ее выделить, необходимо выполнить известную процедуру.Через заданную точку провести три плоскости , , .Каждая из этих плоскостей пересечет ось координат, которой перпендикулярна, и выделит на ней току.Расстояние от этой точку до начала координат измеряется конкретным числом аx, аy, аz.В результате получим три числа, которые позволяют выделить в трехмерном пространстве одну точку из бесконечного множества ей подобных.

.Исходя из требования рациональности, набор чисел должен быть минимальным.Это требование является непременным условием при выделении геометрического элемента из множества ему подобных.Поэтому, выделяя одну прямую из множества прямых плоскости, достаточно набора из двух чисел, поскольку положение прямой определяется двумя точками, но взять их нужно на координатных осях (рис.6).В результате плоскость как множество прямых оказывается двухмерным пространством.

Рис.5.Выделение точки из множества точек

в трехмерном пространстве

Рис.6.Выделение одной прямой из множества прямых в плоскости

Положение прямой в трехмерном пространстве соответствует набору из четырех чисел, так как две ее точки целесообразно взять в координатных плоскостях (рис.7).Следовательно, множество прямых трехмерного пространства образует четырехмерное пространство.Возникающая здесь риторическая тавтология связана с традицией в наименовании пространств, но она не искажает существо рассматриваемой ситуации.

Три точки, определяющие положение плоскости в трехмерном пространстве, лучше всего выбрать на координатных осях.Таким образом, положению плоскости в пространстве соответствуют три числа (рис.8) .

Рис.7.Выделение одной прямой из множества прямых трехмерного пространства

Рис.8.Выделение одной плоскости из множества

Плоскостей трехмерного пространства

Очевидно, что этот ряд примеров можно продолжать достаточно долго, и в каждом случае положение элемента в пространстве соответствует набору чисел.С этим соответствием связано понятие о размерности пространства.Сколько чисел входит в набор, такова и размерность пространства.Таким образом, прямолинейный ряд точек имеет размерность, равную единице (R 1 ), плоское поле точек и прямых двумерно (R 2 ), трехмерное пространство (R 3 ) как множество точек имеет размерность, равную трем, но как множество прямых оно уже четырехмерно (R 4 ).

Обобщая сказанное, можно сделать определение: размерность – это минимальный набор чисел, который определяет положение элемента в пространстве.

Проективность.Основная цель, которая определяла необходимость создания геометрии как науки – конструирование геометрических моделей реальности.Историческая ретроперспектива показывает, что период ее существования накопил много вариантов геометрии, которые описывают те или иные аспекты реальности.Это геометрии Евклида, Лобачевского, Римана (многомерная, аффинная и проективная геометрии…).Следует заметить, что глаз человека устроен так, что он не видит параллельных объектов.Поэтому для описания процесса возникновения изображений, аналогичных тем, которые видит глаз человека, целесообразно использовать проективную геометрию.Она, как и глаз человека, не видит различия между параллельными и непараллельными объектами.Геометрическое пространство в этой геометрии обладает свойством проективности.Его обеспечивает наличие бесконечно удаленных элементов.Чтобы понять, что это такое, рассмотрим пример на рис.9.

Рис.9.Выявление бесконечно удаленной точки прямой

В плоскости зафиксированы точка М и прямая f.Через точку М проведем прямую l, которая пересечет прямую f в точке К.Вращая прямую l вокруг точки М по часовой стрелке (можно и против часовой стрелки), будем следить за движением точки К.Она пробежит по всем точкам прямой f.В случае, когда прямя l окажется параллельной прямой f, мы увидим точку К в бесконечности, если посмотрим влево.Если посмотрим право, то также увидим общую точку этих прямых.Но здесь возникает парадоксальная ситуация: известно, что две не совпавшие прямые имеют только одну общую точку.А у нас их две.Это противоречит одному из базовых положений геометрии Евклида.Чтобы ликвидировать этот противоречие, объединим эти точки в одну.В результате получим проективную прямую, которая оказывается замкнутой на бесконечности одной точкой.В этой точке с ней будут пересекаться все, параллельные ей прямые.Таким образом, все прямые, которые лежат в одной плоскости, пересекаются друг с другом.Только точки пересечения параллельных прямых находятся в бесконечности.

Повысим размерность всех элементов на единицу.В результате получим конструкцию, которая состоит из двух плоскостей ά, β и двух прямых m, k (рис.10).Плоскость β будем вращать вокруг прямой m и следить за перемещением прямой k. В случае, когда плоскости ά и β станут параллельными друг другу, прямая k уйдет в бесконечность.Плоскость ά (как и плоскость β) окажется замкнутой на бесконечности одной прямой.По этой прямой будут пересекаться все плоскости параллельные ά и β.Таким образом, все плоскости, которые принадлежат одному трехмерному пространству, пересекаются друг с другом.Только линии пересечения параллельных плоскостей находятся в бесконечности.

Рис.10.Выявление бесконечно удаленной прямой плоскости

Символическая запись выявленной ситуации выглядит следующим образом:

R n É одно R n -1 .

Она позволяет логически обобщить принадлежность бесконечно удаленных элементов их пространствам.Словесное описание этой символической записи выглядит так:

· прямая, как проективное пространство, содержит одну бесконечно удаленную точку;

· плоскость, как проективное пространство, содержит одну бесконечно удаленную прямую;

· трехмерное проективное пространство содержит одну бесконечно удаленную плоскость.

Обобщая сказанное, дадим определение проективному пространству.

Проективное геометрическое пространство содержит одно бесконечно удаленное подпространство, размерность которого на единицу меньше размерности самого пространства.

В существующей литературе бесконечно удаленные элементы еще называют несобственными.

Между пространствами или их элементами существует два типаотношений: позиционные и метрические.

Позиционные отношения геометрических элементов возникают тогда, когдаони характеризуются без применения чисел, а только с использованием таких терминов, как “принадлежит”, “пересекается”, “объединяется” и т.п.Выявление позиционных характеристик связано с решением позиционных задач, таких, как установление принадлежности элементов пространству или выявление третьего элемента (пространства), который является результатом расположения двух данных элементов (пространств).Например, очень распространенной задачей является установление принадлежности точки к прямой, плоскости или поверхности; линии к плоскости или поверхности.Очень часто встречаются задачи на объединение двух элементов (пространств): через две точки нужно провести прямую, через три точки – плоскость и т.д.Результатом взаимного расположения пространств может быть точка пересечения прямой с плоскостью или поверхностью, а также линия пересечения двух поверхностей и т.п.Практически целесообразно поделить все позиционные задачи на две группы:

1) выявление взаимной принадлежности элемента и пространства;

2) определение третьего пространства (элемента) как результата расположения двух данных.

Первая группа задач является наиболее простой и лежит в основе решения второй группы задач.Основными операциями, которые приходится выполнять при решении этих задач, являются пересечение и объединение.Используя символическую запись, данную в таблице, можно очень подробно записать решение любой задачи.

Метрические отношения геометрических элементов возникают тогда, когда к оценке их взаимного расположения двух пространств привлекаются числа.Для их выявления решаются такие метрические задачи, как определение расстояния от одного элемента до другого, угла между двумя элементами и натуральной величины плоской фигуры.

Задача освоения приемов работы с геометрическими моделями конкретизируется в решении позиционных и метрических задач (рис.1).Алгоритмы указанных задач нашли практическое применение в построении теней (позиционные задачи) и разверток (метрические задачи).

При решении как позиционных, так и метрических задач целесообразно руководствоваться алгоритмами, отражающими последовательность действий.Эту последовательность целесообразно записывать.Запись может быть текстовая и символическая.Последняя отличается лаконичностью и образностью.В таблице 1 даны условные обозначения элементов пространства и их отношений.

Геометрии пространства

Уже в античном мире мыслители задумывались над природой и сущностью пространства и времени.Знаменитый врач и философ из города Акраганта Эмпедокл считал «пустого пространства не существует».Демокрит утверждал, что пустота существует, как материи и атомы, и необходима для их перемещений и соединений.

И только в «Началах» древнегреческого математика Евклида пространственные характеристики объектов обрели строгую математическую форму.В это время

зарождается геометрические представления об однородном и бесконечном пространстве.

На протяжении двух тысячелетий не один математик высказывал сомнение в физической истинности аксиомы Евклида о параллельных, которая гласит:

Если две прямые пересечены третьей, то они пересекаются в той полуплоскости относительно секущей, где сумма односторонних внутренних углов меньше двух прямых.(Знаменитый пятый постулат).

Это означает, что если углы 1 и 2 в сумме меньше 180°, то прямые а и b, будучи продолженными достаточно далеко пересекутся (на рисунке – справа).Евклид имел достаточно веские основания, чтобы сформулировать свою аксиому именно так.Он мог бы утверждать, что если сумма углов 1 и 2 равна 180°, то прямые а и b никогда не пересекутся, сколько бы их не продолжали, т.е.что прямые а и b в этом случае параллельны.

Пятый постулат оказался самым проблемным, в другой формулировке он гласит:

из одной точки на плоскости можно провести только одну прямую, которая не будет пересекаться с данной, сколько бы ее ни продолжали .

Евклид явно опасался предположить, что могут существовать две бесконечные прямые, которые никогда не пересекутся.Существование таких прямых не подкреплялось опытом и отнюдь не было самоочевидным.Т.е.этот постулат не был очевиден, так как никто не мог бы его экспериментально подтвердить даже в воображении – нельзя же линию продолжать в бесконечность.

Но на основе аксиомы о параллельных и других аксиом своей геометрии Евклид доказал существование бесконечных протяженных параллельных прямых.

Самого Евклида придуманный им вариант аксиомы о параллельных не устраивал.После Евклида не один десяток самых выдающихся математиков, не говоря уже о менее известных, пытались заменить аксиому о параллельных и вывести ее из других аксиом.

С геометрией Евклида связывался тот взгляд, что пространство везде одно и то же.Она исходила из пяти аксиом или постулатов.Как уже известно, многих математиков не удовлетворял пятый постулат, который гласил, что из одной точки на плоскости можно провести только одну прямую, которая не будет пересекаться с данной, сколько бы ее ни продолжали.Этот постулат не был очевиден.

Великий математик Карл Фридрих Гаусс (1777 – 1855) первым признал пятый постулат аксиомой и что, его можно заменить другими аксиомами, построив новую геометрию.Начиная с 1833 г.К.Гаусс разрабатывал свой вариант неевклидовой (астральной) геометрии.В письме к математику и астроному Фридриху Вильгельму Бесселю (1784 – 1846) признавался, что вряд ли когда-нибудь опубликует свои открытия в области неевклидовой геометрии из опасения насмешек, или, как выразился Гаусс, криков беотийцев (в переносном смысле – невежд).

И лишь Николай Иванович Лобачевский (1793 – 1856) в России, Янош Бойаи (1802 – 1860) в Венгрии и Георг Бернхард Риман (1826 – 1866) в Германии (ученик К.Гаусса) построили новую геометрию, заменив пятый постулат.

Б.Риман заменил его на аксиому: через точку, лежащую вне данной прямой на плоскости, нельзя провести ни одной параллельной, все они будут пересекаться с данной .

Н.И.Лобачевский и Я.Бойаи допустили, что … существует множество прямых,

которые не пересекутся с данной .

Для наглядной иллюстрации этих геометрий рассмотрим пространство двух измерений, называемое поверхностью.Евклидова геометрия реализуется на плоскости, Римана – на поверхности сферы, Лобачевского – на так называемой псевдосфере (отрицательной сфере).

Построим фигуру «треугольник» на этих трех поверхностях.

В геометрии Евклида сумма углов треугольника равна 180°, у Римана – больше 180°,

а у Лобачевского – меньше 180° (рис.1, 2, 3).

Вообще, пространство имеет три измерения, для каждая геометрии характерна своя кривизна пространства: в евклидовой геометрии кривизна нулевая, у Римана – положительная, у Лобачевского – Бойая – отрицательная.

Кривизна пространства понимается в науке как отступление его метрики от евклидовой, что точно описывается в языке математики, но не проявляется каким-то наглядным образом.

Лобачевский и Риман считали, что только физические эксперименты могут показать нам, какова геометрия нашего мира.Эйнштейн в общей теории относительности сделала геометрию физической экспериментальной наукой, которая подтвердила характер пространства Римана.Общая теория относительности заменяет закон тяготения Ньютона новыми уравнениями тяготения и закон Ньютона становиться предельным случаем эйнштейновских уравнений.

Интересен ответ А.Эйнштейна корреспонденту американской газеты «Нью-Йорк Таймс».На вопрос: в чем суть его теории относительности, Эйнштейн ответил: «Суть такова: раньше считали, что если каким-нибудь чудом все материальные вещи исчезли бы вдруг, то пространство и время остались бы.Согласно же теории относительности вместе с вещами исчезли бы и пространство, и время».

Многомерность пространства

Коренное изменение пространственной и всей физической картины произошло в гелиоцентрической системе мира, развитой Н.Коперником в работе «Об обращениях

небесных сфер».Теория Коперника направила движение естественнонаучной мысли к признанию безграничности и бесконечности пространства.

В рамках новой физической гравитационной картины мира развитой И.Ньютоном, утверждается представление о бесконечном пространстве, в котором находятся космические объекты, связанные между собой силой тяготения.Раскрывая сущность времени и пространства в своем основополагающем труде «Математические начала натуральной философии», Ньютон характеризует их как «вместилища самих себя и всего существующего.Во времени все располагается в смысле порядка последовательности, в пространстве – в смысле порядка положения».Он предлагает различать два типа понятий пространства и времени: абсолютные (истинные, математические) и относительные (кажущиеся, обыденные).

В теории тяготения Ньютона считается, что пространство евклидово, а частицы движутся криволинейно только под действием сил.

Ньютоновская концепция пространства и времени, на основе которой строилась физическая картина мира, оказалась господствующей вплоть до конца XIX века.

Пространство считалось бесконечным, плоским, «прямолинейным», евклидовым.Его метрические свойства описывались геометрией Евклида.Оно рассматривалось как абсолютное, пустое, однородное и изотропное (нет выделенных точек и направлений) и выступало в качестве «вместилища» материальных тел, как независимая от них инерциальная система.

Время понималось абсолютным, однородным, равномерно текущим.Оно сразу и везде во всей Вселенной «единообразно и синхронно» и выступает как независимый от материальных объектов процесс длительности.Классическая механика сводила время к длительности, фиксируя определяющее свойство времени «показывать продолжительность события».(См.: Аксенов Г.П.«О причине времени» // Вопросы философии.– 1996.– №1, с.43).Значение указаний времени в механике считалось абсолютным, не зависящим от состояния движения тела отсчета.

В XIX в.в физике появляется новое понятие – «поле», что, по словам Эйнштейна, явилось «самым важным достижением со времени Ньютона» (Эйнштейн А., Инфельд Л.«Эволюция физики».– М.: Мол.Гвардия, 1966.- с.220).

Открытие существования поля в пространстве между зарядами и частицами было очень существенно для описания физических свойств пространства и времени.Структура электромагнитного поля описывается с помощью четырех уравнений Максвелла, устанавливающих связь величин, характеризующих электрические и магнитные поля с распределением в пространстве зарядов и токов.Как заметил сам Эйнштейн, теория относительности возникает из проблемы поля.

Четырехмерное пространство .Специальная теория относительности (СТО), созданная в 1905 г.А.Эйнштейном, стала результатом обобщения и синтеза классической механики Галилея – Ньютона и электродинамики Максвелла – Лоренца.Создатель СТО сформулировал обобщенный принцип относительности, который теперь распространяется и на электромагнитные явления, в том числе и на движение света.Этот принцип гласит, что никакими физическими опытами, производимыми внутри данной системы отсчета, нельзя установить различие между состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения.Второй принцип устанавливает предельную скорость распространения материальных воздействий 300000 км/с.Эта скорость не может

складываться ни с какой скоростью и для всех систем является постоянной, а все движущиеся тела на Земле по отношению к скорости света имеют скорость, равную нулю.

В СТО наблюдается неразрывная связь относительного и абсолютного как одно из проявлений физической симметрии.Поскольку скорость света является абсолютной величиной, то и связь пространства и времени обнаруживается как некоторая абсолютная величина.Она выражается в пространственно-временном интервале по формуле

s = l 2 + c 2 t 2 .

В каждой системе отсчета длина тела и временной промежуток будут различны, а эта величина останется неизменной.

СТО объединила пространство и время в единое четырехмерное пространствовремя и установила зависимость свойств пространства-времени от скорости движения тел.

В общей теории относительности Эйнштейна (ОТО), или теории тяготения, предполагается, что единое пространство-время неевклидово, а частицы перемещаются вдоль путей, которые при заданной кривизне пространства совпадают с кратчайшими между собой двумя точками.Эйнштейн расширяет принцип относительности, распространяя его на неинерциальные системы отсчета.

Фрактальное пространство.Способы описания пространства и объектов в пространстве развиваются и сегодня.Известно, что линия имеет размерность 1 (число координат), плоскость – размерность 2, тело – размерность 3.Но можно ли представить себе множество с размерностью 3/2? В 1919 г.немецкий математик Ф.Хаусдорф (1868 – 1942) математически строго определил такое пространство.В 1975 г.математик Ш.Мандельбройт (1899 – 1983) назвал пространства с дробной размерностью фрактальными (от англ.«fraction» — дробь).Сопоставляя классическую геометрию с новой, фрактальной геометрией, он писал: «Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря.Облака – это не сферы, линии берега – это не окружность, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой.Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности.Число различных масштабов длин в структурах всегда бесконечно.Существование этих структур бросает нам вызов в виде трудной задачи изучения тех форм, которые Евклид отбросил как бесформенные, — задачи исследования морфологии аморфного».

Простейшим примером объекта, описываемого с помощью новой геометрии, является снежинка, открытая Г.Кохом в 1904 г.Рост снежинки ничем не ограничен, она внутренне бесконечна и самоподобна.

Следует заметить вновь, что представления о фрактальных пространствах были введены совершенно формально, безотносительно к каким-либо физическим объектам.Сегодня же стало ясно, что они позволяют описывать разнообразные физические явления: свойства поверхности кристаллов, процессы в магнитных материалах, образование новых материалов при внешних воздействиях и др.

Приведем определения пространства, даваемые математикой и физикой.

«GEOPRO»
— фасадное остекление зданий

Глухие бетонные коробки или прозрачные, словно парящие в воздухе конструкции? Отрешение от всего мира или единение с природой? Все больше людей склоняется ко второму варианту, выбирая фасадное остекление.Одним из вариантов является использование стеклянных складных систем.Они превращают прежде ограниченные, темные комнаты в светлые, привлекательные помещения.Существующие до недавнего времени закрытые стены зданий исчезают.На их месте появляются современные, открытые воздуху и свету фасады.Такое решение положительно сказывается не только на интерьере, но и на экстерьере, подчеркивая легкость остекленного сооружения, гармонично вписывая его в окружающий пейзаж.

Компания «Геометрия Пространства» предлагает интересные дизайнерские решения в остеклении зимних садов, террас, балконов и других помещений.В зависимости от поставленной задачи, в ход идут складные, раздвижные или HSW системы, холодные или теплые профили.Вы можете быть уверенными, конечный результат удовлетворит вкусовые предпочтения, порадует практичностью и долговечностью.
О компании Галерея

Наши услуги

Последние выполненные проекты

Мы работаем с брендами

Что мы делаем

Чтобы SOLARLUX стал ближе и понятнее потенциальным заказчикам, архитекторам и дизайнерам, вышли в свет новые брошюры, которые собрали в себя лучший

На этой неделе навестили нашего заказчика.Всегда приятно видеть результат нашей работы, когда дом начинает жить полноценной жизнью.

С приходом весны всем нам хочется как можно больше времени проводить на свежем воздухе и радоваться первым солнечным лучам.

Именно такой улетный подарок приготовили нам наши мужчины.

Большое спасибо за незабываемые впечатления и непередаваемые эмоции!

В раздел Полезное мы добавили две новые брошюры от SOLARLUХ (2019), которые содержат много ярких и живы

Отечественный рынок переполнен компаниями, занимающимися панорамным остеклением.Почему же среди сотен других стоит выбрать именно нас?

  1. Выбирая SOLARLUX, вы говорите «да» высокому качеству.Все зимние сады, террасы складные и раздвижные стеклянные элементы произведены из материалов наилучшего качества с применением самых современных технологий.За последние десятилетия компания SOLARLUX ушла далеко вперед в усовершенствовании собственных профилей, развитии продукции и внедрении новых решений.Все детали имеют отметку «Made in Germany».
  2. Все системы SOLARLUX непрерывно тестируются и постоянно совершенствуются, что подтверждено протоколами испытаний ведущих европейских институтов.
  3. К основным контролируемым параметрам относятся: коэффициент теплопередачи, звукоизоляция, паро — и воздухопроницаемость, сопротивление ветровым нагрузкам (в том числе при ураганном ветре).
  4. Отдельно разрабатываются и тестируются механизмы противовзломной защиты и элементы уплотнений.
  5. Монтировать окна, выполненные по индивидуальным заказам, будут наши специалисты, которые прошли обучение на предприятии.15-летний стаж работы научил нас понимать клиентов с «полуслова».Будьте уверены, вы получите конструкции по доступной стоимости, максимально отвечающие вашим задачам.
  6. Комплексный подход уменьшает количество ошибок в реализации панорамного остекления, ведь наши специалисты ведут проект от начала и до его завершения, тесно взаимодействуя с инженерным бюро SOLARLUX с первых дней начала проекта.
  7. Для монтажа фасадного остекления мы используем только немецкие расходные материалы в сочетании с самыми современными технологиями.Это делает обслуживание систем по-детски легким и гарантирует долговечность.
  8. Предоставляем 5-летнию гарантию.
  9. В выставочном зале компании Геометрия Пространства вы можете не только посмотреть различные системы, но и сами протестировать функции и удобство их обслуживания, познакомиться с нашими выполненными проектами.

Вы можете быть уверенными в высоком качестве продукции Solarlux и безупречном выполнении всех работ по остеклению.Заказать в Санкт-Петербурге проектирование и монтаж стеклянных конструкций и уточнить цены на продукцию вы можете по тел.8 (812) 448-55-58 и 8 (921) 964-18-95.

«Геометрия Пространства» предлагает выгодные решения для фасадного остекления разных объектов.Продукция Solarlux представлена следующими типами систем:

  1. Зимний сад.Это обособленное помещение имеет фасадное остекление и стеклянную крышу, и позволяет организовать комфортное пребывание человека в непосредственной близости к природе.Solarlux разработал системы с алюминиевым и алюминиево-деревянным профилем, удовлетворяющие требования по тепло-, звукоизоляции, светопроницаемости.
  2. Терраса.«Холодное» фасадное остекление открывает обзор, при этом защищая от ветра и осадков.Остекленные террасы позволяют продлить сезонное пребывание на свежем воздухе.Специально разработанные системы «холодных» крыш в сочетании с вертикальной стеклянной раздвижной системой позволяют получить прекрасную трансформируемую зону отдыха, которая сможет защитить от ветра и дождя.
  3. Складные системы.Solarlux доказывает, что стереть грань между внутренним помещением и внешним миром можно одним движением руки.В открытом состоянии стеклянные стены дают жилому помещению продолжение в сад или на террасу, с легкостью открываясь на нужную ширину.Это своего рода конструктор, который позволяет трансформировать-изменять помещения по своему желанию.Использование множества вариантов открывания — внешнее и внутреннее, складывание створок налево и направо увеличивают спектр индивидуальных решений.В Санкт-Петербурге можно заказать системы с алюминиевым профилем (SL 35, 45, 60е, 70е, 80, 81, 82), алюминиево-деревянным (SL 67, 97), деревянным (SL 65, 66, 78).
  4. Раздвижные системы.Панорамное остекление позволяет сделать огромные перегородки между домом и садом, обустроить балкон или лоджию, сэкономив при этом место.Solarlux представляет системы с алюминиевым профилем (SL 142, 160), деревянным (SL 178), беспрофильные (SL 20е, 22).
  5. Поворотно-раздвижные системы.Фасадное остекление для балконов, лоджий, террас.В Solarlux представлено системами SL 25, 25 XXL, 25 R.Качественное и элегантное исполнение, продуманная до мелочей конструкция, отсутствие видимых креплений, создают прекрасный визуальный эффект.
  6. HSW-системы.Решения, максимально экономящие пространство.Фасадное остекление представлено системами SL 35-HSW, 60-HSW, 65-HSW, GG-HSW.

Хотя идея остекления фасадов к специалистам пришла более 30 лет назад, стеклянные стены и сегодня считаются новинкой в мире архитектуры.Достойным представителем создателей «воздушных» конструкций считается немецкий производитель Solarlux.Именно он подарил свободу архитекторам и дизайнерам, позволяя получить не только прекрасный панорамный вид, но и открывать всю наружную стену дома.

Человек стремится к единению с природой, а ведь обычные окна, какими бы большими они не были, не могут подарить ощущение бескрайнего простора.Зато с этой задачей превосходно справляется подвижное панорамное остекление.Стеклянные складные системы фирмы SOLARLUX позволяют с легкостью менять масштабы помещений.Благодаря их открытости и максимальной защите, можно осуществить самые необыкновенные желания по увеличению жилой площади.Фантазия дизайнеров теперь ничем не ограничена.Рамные и безрамные вариации фиксации стеклянного полотна позволяют грамотно спроектировать фасады любых размеров и форм.Подвижное остекление активно используется при обустройстве:

  • балконов и лоджий;
  • зимних садов;
  • жилых домов и коттеджей;
  • бассейнов;
  • пент-хаусов;
  • террас;
  • торговых, деловых центров;
  • выставочных витрин.
  • Конструкции панорамного остекления с брендом Solarlux уже установлены более чем в 50 странах в самых разных климатических зонах.Только фантазия и личные пожелания клиента определяют их размер, форму, степень прозрачности, тепло — и звукоизоляцию.

    Рейтинг автора
    Автор статьи
    Алиса Синдеева
    Написано статей
    398
    Ссылка на основную публикацию